Vantagens e limitações do movimento máximo mudante do trend fitting

Previsão por Técnicas de Suavização Este site faz parte dos objetos de aprendizagem E-labs do JavaScript para tomada de decisões. Outros JavaScript nesta série são categorizados em diferentes áreas de aplicativos na seção MENU desta página. Uma série temporal é uma seqüência de observações ordenadas no tempo. Inerente na coleta de dados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido à variação aleatória. Técnicas amplamente utilizadas são suavizantes. Essas técnicas, quando aplicadas corretamente, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Insira a série temporal em ordem de seqüência, começando no canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s) e, em seguida, clique no botão Calcular para obter previsão de um período à frente. Caixas em branco não são incluídas nos cálculos, mas zeros são. Ao inserir seus dados para mover de uma célula para outra na matriz de dados, use a tecla Tab e não insira as setas. Recursos de séries temporais, que podem ser revelados ao examinar seu gráfico. com os valores previstos, e o comportamento dos resíduos, modelagem de previsão de condição. Médias móveis: as médias móveis estão entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados ​​para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar a série temporal mais suave ou até para enfatizar certos componentes informativos contidos nas séries temporais. Suavização Exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma Série Temporal suavizada. Enquanto em Moving Averages as observações passadas são ponderadas igualmente, o Exponential Smoothing atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação fica mais velha. Em outras palavras, observações recentes recebem um peso relativamente maior na previsão do que as observações mais antigas. A suavização exponencial dupla é melhor para lidar com tendências. A suavização exponencial tripla é melhor para lidar com as tendências da parábola. Uma média móvel exponenciada com uma constante de suavização a. corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, em que a e n estão relacionados por: a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a. Assim, por exemplo, uma média móvel exponenencialmente ponderada com uma constante de alisamento igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,04878. Holts Suavização linear exponencial: suponha que a série temporal seja não sazonal, mas exiba tendência. O método de Holts estima o nível atual e a tendência atual. Observe que a média móvel simples é um caso especial da suavização exponencial, configurando o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) / Alpha. Para a maioria dos dados de negócios, um parâmetro Alpha menor que 0,40 costuma ser efetivo. No entanto, pode-se realizar uma pesquisa em grade do espaço de parâmetros, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Em seguida, o melhor alfa tem o menor erro absoluto médio (erro MA). Como comparar vários métodos de suavização: Embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla é usar a comparação visual de várias previsões para avaliar sua precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, é necessário plotar (utilizando, por exemplo, Excel) no mesmo gráfico os valores originais de uma variável de série temporal e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões Passadas por Técnicas de Suavização do JavaScript para obter os valores de previsão anteriores com base nas técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Os métodos de Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ótimos, ou até mesmo próximos, por tentativa e erros para os parâmetros. A suavização exponencial única enfatiza a perspectiva de curto alcance que define o nível para a última observação e é baseada na condição de que não há tendência. A regressão linear, que ajusta uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa o longo alcance, que é condicionado à tendência básica. A suavização exponencial linear de Holts captura informações sobre tendências recentes. Os parâmetros no modelo de Holts são parâmetros de níveis que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande, e o parâmetro de tendências deve ser aumentado se a direção de tendência recente for apoiada por alguns fatores causais. Previsão de curto prazo: observe que todo JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo à frente. Para obter uma previsão de dois passos à frente. Basta adicionar o valor previsto ao final dos dados da série temporal e, em seguida, clicar no mesmo botão Calcular. Você pode repetir esse processo por algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Passo na escolha de um modelo de previsão Seu modelo de previsão deve incluir recursos que capturem todas as propriedades qualitativas importantes dos dados: padrões de variação de nível e tendência , efeitos da inflação e da sazonalidade, correlações entre variáveis, etc. Além disso, as suposições subjacentes ao modelo escolhido devem concordar com a sua intuição sobre como a série provavelmente se comportará no futuro. Ao ajustar um modelo de previsão, você tem algumas das seguintes opções: Essas opções são brevemente descritas abaixo. Veja o fluxograma de previsão que o acompanha para uma visualização do processo de especificação do modelo e consulte o painel Statgraphics Model Specification para ver como os recursos do modelo são selecionados no software. Deflação Se a série mostrar um crescimento inflacionário, a deflação ajudará a explicar o padrão de crescimento e reduzirá a heteroscedasticidade nos resíduos. Você pode (i) deflacionar os dados passados ​​e redefinir as previsões de longo prazo a uma taxa presumida constante, ou (ii) esvaziar os dados passados ​​por um índice de preços como o IPC, e então "manualmente" reinflar as previsões de longo prazo usando uma previsão do índice de preços. A opção (i) é a mais fácil. No Excel, você pode simplesmente criar uma coluna de fórmulas para dividir os valores originais pelos fatores apropriados. Por exemplo, se os dados forem mensais e você quiser esvaziar a uma taxa de 5 por 12 meses, divida por um fator de (1,05) (k / 12), onde k é o índice da linha (número de observação). RegressIt e Statgraphics possuem ferramentas internas que fazem isso automaticamente para você. Se você seguir esse caminho, geralmente é melhor definir a taxa de inflação presumida igual à sua melhor estimativa da taxa atual, especialmente se você estiver prevendo mais de um período à frente. Se, em vez disso, você escolher a opção (ii), primeiro salve as previsões esvaziadas e os limites de confiança em sua planilha de dados, gere e salve uma previsão para o índice de preços e, finalmente, multiplique as colunas apropriadas. (Retornar ao início da página.) Transformação de logaritmo Se a série mostrar um crescimento composto e / ou um padrão sazonal multiplicativo, uma transformação de logaritmo poderá ser útil além ou em vez da deflação. O registro dos dados não irá nivelar um padrão de crescimento inflacionário, mas o endireitará para que possa ser ajustado por um modelo linear (por exemplo, um modelo de passeio aleatório ou ARIMA com crescimento constante ou um modelo de suavização exponencial linear). Além disso, a criação de log converterá padrões sazonais multiplicativos em padrões aditivos, de modo que, se você executar o ajuste sazonal após o registro, deverá usar o tipo de aditivo. A extração lida com a inflação de uma maneira implícita, se você quiser que a inflação seja modelada explicitamente - ou seja, Se você quiser que a taxa de inflação seja um parâmetro visível do modelo, ou se você quiser ver gráficos de dados deflacionados - então você deve esvaziar em vez de registrar. Outro uso importante para a transformação de log é linearizar as relações entre variáveis ​​em um modo de regressão l. Por exemplo, se a variável dependente for uma função multiplicativa em vez de aditiva das variáveis ​​independentes, ou se a relação entre variáveis ​​dependentes e independentes for linear em termos de alterações percentuais em vez de absolutas, aplicar uma transformação de log a uma ou mais variáveis pode ser apropriado, como no exemplo das vendas de cerveja. (Retornar ao topo da página.) Ajuste sazonal Se a série tem um forte padrão sazonal que se acredita ser constante de ano para ano, o ajuste sazonal pode ser uma maneira apropriada de estimar e extrapolar o padrão. A vantagem do ajuste sazonal é que ele modela o padrão sazonal explicitamente, oferecendo a opção de estudar os índices sazonais e os dados dessazonalizados. A desvantagem é que ela requer a estimativa de um grande número de parâmetros adicionais (particularmente para dados mensais), e não fornece nenhuma justificativa teórica para o cálculo de intervalos de confiança mensurados. A validação fora da amostra é especialmente importante para reduzir o risco de ajuste excessivo dos dados passados ​​por meio do ajuste sazonal. Se os dados forem altamente sazonais, mas você não escolher o ajuste sazonal, as alternativas serão (i) usar um modelo ARIMA sazonal. que prevê implicitamente o padrão sazonal usando defasagens e diferenças sazonais, ou (ii) usar o modelo de suavização exponencial sazonal de Winters, que estima índices sazonais variáveis ​​no tempo. (Retornar ao início da página) Variáveis ​​Interdependentes Se existem outras séries temporais que você acredita ter poder explicativo com relação à sua série de interesse (por exemplo, indicadores econômicos ou variáveis ​​políticas como preço, propaganda, promoções, etc.) você pode querer considerar a regressão como seu tipo de modelo. Independentemente da escolha da regressão, você ainda precisa considerar as possibilidades mencionadas acima para transformar suas variáveis ​​(deflação, log, ajuste sazonal - e talvez também diferenciação) de modo a explorar a dimensão de tempo e / ou linearizar as relações. Mesmo se você não escolher a regressão neste ponto, você pode querer considerar a adição de regressores mais tarde a um modelo de séries temporais (por exemplo, um modelo ARIMA) se os resíduos acabarem tendo correlações cruzadas significativas com outras variáveis. (Voltar ao topo da página.) Smoothing, averaging, and random walk Se você tiver escolhido ajustar sazonalmente os dados - ou se os dados não são sazonais para começar - então você pode querer usar um modelo de média ou suavização para ajuste o padrão não sazonal que permanece nos dados neste momento. Um modelo simples de média móvel ou de suavização exponencial simples meramente calcula uma média local de dados no final da série, supondo-se que seja a melhor estimativa do valor médio atual em torno do qual os dados estão flutuando. (Esses modelos assumem que a média da série está variando lenta e aleatoriamente, sem tendências persistentes.) A suavização exponencial simples é normalmente preferida a uma média móvel simples, porque sua média ponderada exponencialmente faz um trabalho mais sensato de descontar os dados mais antigos, porque O parâmetro de suavização (alfa) é contínuo e pode ser prontamente otimizado, e porque tem uma base teórica subjacente para calcular os intervalos de confiança. Se suavização ou média não parece ser útil - ou seja, Se o melhor preditor do próximo valor da série temporal for simplesmente o seu valor anterior, será indicado um modelo de passeio aleatório. Este é o caso, por exemplo, se o número ideal de termos na média móvel simples for 1, ou se o valor ótimo de alfa na suavização exponencial simples for 0.9999. A suavização exponencial linear de Brown pode ser usada para ajustar uma série com tendências lineares que variam lentamente no tempo, mas seja cauteloso em extrapolar essas tendências para o futuro. (Os intervalos de confiança que aumentam rapidamente para este modelo atestam sua incerteza sobre o futuro distante.) A suavização linear Holts também estima tendências que variam com o tempo, mas usa parâmetros separados para suavizar o nível e a tendência, o que geralmente fornece melhor ajuste aos dados. do que o modelo Brown8217s. A suavização exponencial Qadrática tenta estimar tendências quadráticas variáveis ​​no tempo e virtualmente nunca deve ser usada. (Isto corresponderia a um modelo ARIMA com três ordens de diferenciação não sazonal.) A suavização exponencial linear com uma tendência amortecida (isto é, uma tendência que se aplana em horizontes distantes) é frequentemente recomendada em situações em que o futuro é muito incerto. Os vários modelos de suavização exponencial são casos especiais de modelos ARIMA (descritos abaixo) e podem ser equipados com o software ARIMA. Em particular, o modelo de alisamento exponencial simples é um modelo ARIMA (0,1,1), o modelo de alisamento linear de Holt8217s é um modelo ARIMA (0,2,2) e o modelo de tendência amortecido é um ARIMA (1,1,2 ) modelo. Um bom resumo das equações dos vários modelos de suavização exponencial pode ser encontrado nesta página no site da SAS. (Os menus do SAS para especificação de modelos de séries temporais também são mostrados, mas são similares aos modelos em Statgraphics.) Modelos de linha de tendência linear, quadrática ou exponencial são outras opções para extrapolar uma série dessazonalizada, mas raramente superam o passeio aleatório, suavização ou Modelos ARIMA em dados de negócios. (Voltar ao topo da página.) Invernos Suavização Exponencial Sazonal A Suavização Sazonal é uma extensão da suavização exponencial que estima simultaneamente fatores de nível, tendência e sazonais que variam com o tempo usando equações recursivas. (Assim, se você usar esse modelo, você não ajustaria os dados sazonalmente.) Os fatores sazonais do Winters podem ser multiplicativos ou aditivos: normalmente, você deve escolher a opção multiplicativa, a menos que tenha registrado os dados. Embora o modelo Winters seja inteligente e razoavelmente intuitivo, pode ser complicado aplicá-lo na prática: ele possui três parâmetros de suavização - alfa, beta e gama - para suavizar separadamente o nível, a tendência e os fatores sazonais, que devem ser estimados simultaneamente. A determinação dos valores iniciais para os índices sazonais pode ser feita aplicando o método da média de proporção ao movimento do ajuste sazonal para parte ou para toda a série e / ou por backforecasting. O algoritmo de estimação que a Statgraphics usa para esses parâmetros às vezes não consegue convergir e / ou produz valores que fornecem previsões bizarras e intervalos de confiança, então eu recomendaria cautela ao usar este modelo. (Retornar ao início da página.) ARIMA Se você não escolher o ajuste sazonal (ou se os dados não forem sazonais), você poderá usar a estrutura do modelo ARIMA. Os modelos ARIMA são uma classe muito geral de modelos que inclui modelos de passeio aleatório, tendência aleatória, suavização exponencial e autoregressivo como casos especiais. A sabedoria convencional é que uma série é uma boa candidata para um modelo ARIMA se (i) puder ser estacionarizada por uma combinação de diferenciação e outras transformações matemáticas, como registro, e (ii) você tiver uma quantidade substancial de dados para trabalhar : pelo menos 4 épocas completas no caso de dados sazonais. (Se a série não pode ser adequadamente estacionarizada por diferenciação - por exemplo, se é muito irregular ou parece estar mudando qualitativamente seu comportamento ao longo do tempo - ou se você tiver menos de 4 temporadas de dados, então você pode estar melhor com um modelo que usa ajuste sazonal e algum tipo de média simples ou suavização.) Os modelos ARIMA têm uma convenção de nomenclatura especial introduzida por Box e Jenkins. Um modelo ARIMA não sazonal é classificado como um modelo ARIMA (p, d, q), onde d é o número de diferenças não sazonais, p é o número de termos autorregressivos (defasagens das séries diferenciadas) e q é o número de termos médios (desfasamentos dos erros de previsão) na equação de previsão. Um modelo ARIMA sazonal é classificado como um ARIMA (p, d, q) x (P, D, Q). onde D, P e Q são, respectivamente, o número de diferenças sazonais, termos autoregressivos sazonais (defasagens das séries diferenciadas em múltiplos do período sazonal) e termos médios móveis sazonais (defasagens dos erros de previsão em múltiplos do período sazonal). período). O primeiro passo para ajustar um modelo ARIMA é determinar a ordem apropriada de diferenciação necessária para estacionar as séries e remover os recursos brutos da sazonalidade. Isso equivale a determinar qual modelo de caminhada aleatória de cotas ou de tendência aleatória fornece o melhor ponto de partida. Não tente usar mais de 2 pedidos totais de diferenciação (combinados não sazonais e sazonais) e não use mais do que 1 diferença sazonal. O segundo passo é determinar se deve incluir um termo constante no modelo: geralmente você inclui um termo constante se a ordem total de diferenciação for 1 ou menos, caso contrário você não. Em um modelo com uma ordem de diferenciação, o termo constante representa a tendência média nas previsões. Em um modelo com duas ordens de diferenciação, a tendência nas previsões é determinada pela tendência local observada no final da série temporal, e o termo constante representa a tendência-na-tendência, ou seja, a curvatura do longo prazo. previsões a prazo. Normalmente, é perigoso extrapolar as tendências-em-tendências, portanto, você suprime o termo contante nesse caso. O terceiro passo é escolher os números de parâmetros médios autorregressivos e móveis (p, d, q, P, D, Q) que são necessários para eliminar qualquer autocorrelação que permaneça nos resíduos do modelo ingênuo (isto é, qualquer correlação que permaneça após mera diferenciação). Esses números determinam o número de defasagens das séries e / ou atrasos diferenciados dos erros de previsão incluídos na equação de previsão. Se não houver autocorrelação significativa nos resíduos neste ponto, então STOP, você está pronto: o melhor modelo é um modelo ingênuo Se houver autocorrelação significativa nos lags 1 ou 2, você deve tentar definir q1 se uma das seguintes situações se aplicar: i) existe uma diferença não sazonal no modelo, (ii) a autocorrelação lag 1 é negativa. e / ou (iii) o gráfico de autocorrelação residual é de aparência mais limpa (menos, mais pontas isoladas) do que o gráfico de autocorrelação parcial residual. Se não houver diferença não sazonal no modelo e / ou a autocorrelação de atraso 1 for positiva e / ou o gráfico de autocorrelação parcial residual parecer mais limpo, tente p1. (Às vezes, essas regras para escolher entre p1 e q1 entram em conflito, e nesse caso provavelmente não faz muita diferença qual delas você usa. Tente as duas e compare.) Se houver autocorrelação na defasagem 2 que não é removida definindo p1 ou q1, você pode tentar p2 ou q2, ou ocasionalmente p1 e q1. Mais raramente, você pode encontrar situações em que p2 ou 3 e q1, ou vice-versa, produzam os melhores resultados. É altamente recomendável que você não use pgt1 e qgt1 no mesmo modelo. Em geral, ao ajustar modelos ARIMA, você deve evitar aumentar a complexidade do modelo para obter apenas pequenas melhorias nas estatísticas de erros ou na aparência dos gráficos ACF e PACF. Além disso, em um modelo com ambos pgt1 e qgt1, há uma boa possibilidade de redundância e não-exclusividade entre os lados AR e MA do modelo, como explicado nas notas sobre a estrutura matemática dos modelos ARIMA s. Geralmente, é melhor proceder de maneira progressiva e não gradual ao ajustar as especificações do modelo: comece com modelos mais simples e adicione apenas mais termos, se houver uma necessidade clara. As mesmas regras aplicam-se ao número de termos autoregressivos sazonais (P) e ao número de termos médios móveis sazonais (Q) em relação à autocorrelação no período sazonal (por exemplo, atraso 12 para dados mensais). Tente Q1 se já houver uma diferença sazonal no modelo e / ou a autocorrelação sazonal for negativa e / ou o gráfico de autocorrelação residual parecer mais limpo na vizinhança do atraso sazonal, caso contrário, tente P1. (Se é lógico que a série exiba uma forte sazonalidade, então você deve usar uma diferença sazonal, caso contrário, o padrão sazonal desaparecerá ao fazer previsões de longo prazo.) Ocasionalmente, você pode tentar P2 e Q0 ou vice-versa, ou PQ1. No entanto, é altamente recomendado que o Q nunca seja maior que 2. Os padrões sazonais raramente têm o tipo de regularidade perfeita em um número suficientemente grande de estações, o que tornaria possível identificar e estimar com segurança muitos parâmetros. Além disso, o algoritmo de backforecast que é usado na estimativa de parâmetros provavelmente produzirá resultados não confiáveis ​​(ou mesmo insanos) quando o número de estações de dados não for significativamente maior que o PDQ. Eu recomendaria não menos do que PDQ2 temporadas completas, e mais é melhor. Mais uma vez, ao montar modelos ARIMA, você deve ter o cuidado de evitar o ajuste excessivo dos dados, apesar do fato de que pode ser muito divertido quando você pegar o jeito. Casos especiais importantes: Como observado acima, um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante é idêntico a um modelo de suavização exponencial simples, e assume um nível flutuante (ou seja, sem reversão à média), mas com tendência zero a longo prazo. Um modelo ARIMA (0,1,1) com constante é um modelo de suavização exponencial simples com um termo de tendência linear diferente de zero incluído. Um modelo ARIMA (0,2,1) ou (0,2,2) sem constante é um modelo de suavização exponencial linear que permite uma tendência variável no tempo. Um modelo ARIMA (1,1,2) sem constante é um modelo de suavização exponencial linear com tendência de amortecimento, ou seja, uma tendência que acaba por se estabilizar nas previsões de longo prazo. Os modelos ARIMA sazonais mais comuns são o modelo ARIMA (0,1,1) x (0,1,1) sem constante e o modelo ARIMA (1,0,1) x (0,1,1) com constante. O primeiro desses modelos basicamente aplica suavização exponencial a ambos os componentes não sazonais e sazonais do padrão nos dados enquanto permite uma tendência variável no tempo, e o último modelo é um pouco semelhante, mas assume uma tendência linear constante e, portanto, um pouco mais longo previsão a longo prazo. Você deve sempre incluir esses dois modelos na lista de suspeitos ao ajustar os dados com padrões sazonais consistentes. Um deles (talvez com uma variação menor, aumentando p ou q em 1 e / ou definindo P1, bem como Q1) é muitas vezes o melhor. (Voltar ao topo da página.) Métodos de previsão de demanda Período: curto, médio e longo prazo Níveis: (1) Macroeconômico (2) Demanda do setor (3) Demanda firme (4) Linha de produtos Propósito geral / específico De produtos estabelecidos / novos: para produtos estabelecidos, tendências de venda passadas e condições competitivas são conhecidas Tipo de Commodity: haveria padrão distintivo de demanda por capital, bens de consumo duráveis ​​e bens não duráveis ​​Fatores Diversos: Sociological amp Fatores Psicológicos a serem incluídos Demanda Previsão para Bens de Capital os bens que ajudam na produção adicional de mercadorias, portanto, é derivado demanda demanda depende do nível de rentabilidade da utilização da capacidade nas indústrias usando bens de capital Para estimar demanda futura as seguintes informações: (1) possibilidades de crescimento das indústrias usando bens de capital (2) a norma do consumo de bens de capital por unidade de capacidade instalada